intleft(sqrt{frac{a+x}{a-x}}+sqrt{frac{a-x}{a | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \left( \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} + \sqrt{\frac{a-x}{a+x}} \right) dx$. समाकल्य का सरलीकरण करने पर: $\sqrt{\frac{a+x}{a-x}} + \sqrt{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2 a \sin ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \left( \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} + \sqrt{\frac{a-x}{a+x}} \right) dx$. समाकल्य का सरलीकरण करने पर: $\sqrt{\frac{a+x}{a-x}} + \sqrt{\frac{a-x}{a+x}} = \frac{a+x + a-x}{\sqrt{(a-x)(a+x)}} = \frac{2a}{\sqrt{a^2-x^2}}$. अब, समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int \frac{2a}{\sqrt{a^2-x^2}} dx$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$ का उपयोग करने पर: $I = 2a \int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = 2a \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$.

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx = $

$\int \frac{2 x^2 \cos \left(x^2\right)-\sin \left(x^2\right)}{x^2} d x=$

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1-4x-x^{2}}$

समाकलन $\int\left(\frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}\right) d x$ किसके लिए मान्य है:

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