int frac{x^3}{sqrt{1+x^2}} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int x^2 \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2\sqrt{1+x^2}-\frac{2}{3}(1+x^2)^{3/2}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int x^2 \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = x^2$ અને $dv = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ લો. તેથી $du = 2x dx$ અને $v = \int (1+x^2)^{-1/2} x dx = \sqrt{1+x^2}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \int 2x \sqrt{1+x^2} dx$. બાકી રહેલા સંકલન માટે, $t = 1+x^2$ લેતા, $dt = 2x dx$ મળે. $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \int t^{1/2} dt = x^2 \sqrt{1+x^2} - \frac{t^{3/2}}{3/2} + C$. $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \frac{2}{3}(1+x^2)^{3/2} + C$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

$\int e^x \cdot \cos 2x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $I_n = \int (\ln x)^n dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1}$ ઉકેલો.

$\int e^{2x + \log x} dx = $

જો $\int f(x) \, dx = g(x)$ હોય,તો $\int f^{-1}(x) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module