$\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx =$

यदि $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ है,तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = \int\limits_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt$ और $x$-अक्ष के बीच का प्रतिच्छेदन कोण (जहाँ $x \neq 0$) ज्ञात कीजिए:

यदि $\int_0^{t^2} xf(x)dx = \frac{2}{5}t^5, t > 0,$ है,तो $f\left( \frac{4}{25} \right) = $

$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = $

मान लीजिए $f, g:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ दो फलन हैं जो $f(x)=\int_{-x}^x(|t|-t^2) e^{-t^2} dt$ और $g(x)=\int_0^{x^2} t^{1/2} e^{-t} dt$ द्वारा परिभाषित हैं। तो $(f(\sqrt{\log_{e} 9}) + g(\sqrt{\log_{e} 9}))$ का मान ज्ञात कीजिए।