एक लंबा वक्र चालक $I$ धारा वहन करता है। तार पर $dl$ लंबाई का एक छोटा धारा अवयव, धारा अवयव से दूर एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरित करता है। यदि धारा अवयव और बिंदु के बीच का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है, जो धारा अवयव के साथ $\theta$ कोण बनाता है, तो बिंदु पर प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र घनत्व $d\vec{B}$ क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$:

  • A
    $\frac{\mu_0 I (d\vec{l} \times \vec{r})}{4 \pi r^3}$ (धारा अवयव $d\vec{l}$ के लंबवत)
  • B
    $\frac{\mu_0 I (\vec{r} \times d\vec{l})}{4 \pi r^2}$ (धारा अवयव $d\vec{l}$ के लंबवत)
  • C
    $\frac{\mu_0 I (d\vec{l} \times \vec{r})}{4 \pi r^2}$ (धारा अवयव और स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले तल के लंबवत)
  • D
    $\frac{\mu_0 I (d\vec{l} \times \vec{r})}{4 \pi r^3}$ (धारा अवयव और स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले तल के लंबवत)

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एक क्षैतिज ओवरहेड पावर लाइन जमीन से $4\,m$ की ऊंचाई पर है और पूर्व से पश्चिम की ओर $100\,A$ की धारा प्रवाहित कर रही है। इसके ठीक नीचे जमीन पर चुंबकीय क्षेत्र है $(\mu _0 = 4\pi \times 10^{-7}\,TmA^{-1})$

$N$ फेरों और $R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार धारावाही लूप के कारण लूप की अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर,जो केंद्र से $x$ दूरी पर है,चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र लिखिए।

चित्र में दो समानांतर अनंत लंबाई के धारावाही तार दिखाए गए हैं। यदि बिंदु $A$ पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र शून्य है,तो धारा $I$ ($A$ में) ज्ञात कीजिए।

दस फेरों वाली दो संकेंद्रित वृत्ताकार कुंडलियाँ एक ही तल में स्थित हैं। उनकी त्रिज्याएँ $20 \ cm$ और $40 \ cm$ हैं और उनमें क्रमशः $0.2 \ A$ और $0.3 \ A$ की धारा विपरीत दिशाओं में बह रही है। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $Wb/m^2$ में कितना होगा?

एक अवयव $\Delta l = \Delta x \hat{i}$ को मूल बिंदु पर रखा गया है और इसमें $I = 10 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। $\Delta x = 1 \,cm$ लंबाई के अवयव से $0.5 \,m$ की दूरी पर $y$-अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

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