$20 \ cm$ लंबाई का एक सीधा तार जिसमें $\frac{3}{\pi^2} \ A$ की धारा बह रही है, उसे एक वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है। वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

किस प्रक्रिया में ऊर्जा के अवशोषण की आवश्यकता होती है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $x>0$ और $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ है।

जलीय विलयन में यौगिकों का वह युग्म जो एक साथ अस्तित्व में नहीं रह सकता है,वह है
$I$. $NaH_2PO_4$ और $NaHCO_3$
$II$. $Na_2CO_3$ और $NaHCO_3$
$III$. $NaOH$ और $NaH_2PO_2$
$IV$. $NaHCO_3$ और $NaOH$

एक चालक छड़ जिसका प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $r$ है,दो क्षैतिज समानांतर आदर्श चालक पटरियों पर एक ऊर्ध्वाधर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ के भीतर निरंतर गति $v$ से चल रही है। पटरियों के सिरे एक प्रतिरोध $R$ से जुड़े हैं। पटरियों के बीच की दूरी $d$ है। छड़ पटरियों के साथ $\theta$ कोण पर झुकी रहती है। छड़ को गतिमान रखने के लिए आवश्यक बाहरी बल ज्ञात कीजिए।