एक वृत्ताकार तार का धारा घनत्व J = (2 times 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: धारा घनत्व $J = (2 	imes 10^{10}) r^2 	ext{ A/m}^2$, विभव $V = 50 	ext{ V}$, समय $t = 100 	ext{ s}$, और त्रिज्या $R = 2 	imes 10

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$800$

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(B) दिया गया है: धारा घनत्व $J = (2 	imes 10^{10}) r^2 	ext{ A/m}^2$, विभव $V = 50 	ext{ V}$, समय $t = 100 	ext{ s}$, और त्रिज्या $R = 2 	imes 10^{-3} 	ext{ m}$।ऊष्मा के रूप में क्षयित ऊर्जा $E = VIt$ द्वारा दी जाती है।सबसे पहले, $I = \int J dA$ का उपयोग करके कुल धारा $I$ ज्ञात करें, जहाँ $dA = 2 \pi r dr$ है।$I = \int_{0}^{R} (2 	imes 10^{10} r^2) (2 \pi r dr) = 4 \pi 	imes 10^{10} \int_{0}^{2 	imes 10^{-3}} r^3 dr$।$I = 4 \pi 	imes 10^{10} \left[ \frac{r^4}{4} ight]_{0}^{2 	imes 10^{-3}} = \pi 	imes 10^{10} 	imes (2 	imes 10^{-3})^4$।$I = \pi 	imes 10^{10} 	imes 16 	imes 10^{-12} = 16 \pi 	imes 10^{-2} = 0.16 \pi 	ext{ A}$।अब, ऊर्जा $E = VIt = 50 	imes (0.16 \pi) 	imes 100$ की गणना करें।$E = 5000 	imes 0.16 \pi = 800 \pi 	ext{ J}$।

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