xy-समतल में एक सदिश का x-घटक 4 ~m और y-घटक 10 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए प्रारंभिक सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + 10\hat{j}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{(4)^2 + (10)^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} ~m$

Vedclass · Accepted Answer

$7.2$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए प्रारंभिक सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + 10\hat{j}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{(4)^2 + (10)^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} ~m$ है।जब सदिश को घुमाया जाता है, तो उसका परिमाण स्थिर रहता है।मान लीजिए नया सदिश $\vec{A}' = 8\hat{i} + n\hat{j}$ है, जहाँ $x$-घटक दोगुना $(4 	imes 2 = 8)$ हो गया है।चूँकि परिमाण संरक्षित रहता है, $|\vec{A}'| = |\vec{A}|$.इसलिए, $\sqrt{(8)^2 + n^2} = \sqrt{116}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $64 + n^2 = 116$.$n^2 = 116 - 64 = 52$.$n = \sqrt{52} \approx 7.21 ~m$.अतः, नया $y$-घटक लगभग $7.2 ~m$ है।

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