7 bar{i}-4 bar{j}+7 bar{k}, bar{i}-6 bar{j}+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 7\bar{i}-4\bar{j}+7\bar{k}$, $\vec{b} = \bar{i}-6\bar{j}+10\bar{k}$, $\vec{c} = -\bar{i}-3\b

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 7\bar{i}-4\bar{j}+7\bar{k}$, $\vec{b} = \bar{i}-6\bar{j}+10\bar{k}$, $\vec{c} = -\bar{i}-3\bar{j}+4\bar{k}$, અને $\vec{d} = 5\bar{i}-\bar{j}+\bar{k}$ છે.ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોના મધ્યબિંદુઓ શોધીએ.$AC$ નું મધ્યબિંદુ = $\frac{\vec{a}+\vec{c}}{2} = \frac{(7-1)\bar{i} + (-4-3)\bar{j} + (7+4)\bar{k}}{2} = \frac{6\bar{i}-7\bar{j}+11\bar{k}}{2} = 3\bar{i}-3.5\bar{j}+5.5\bar{k}$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ = $\frac{\vec{b}+\vec{d}}{2} = \frac{(1+5)\bar{i} + (-6-1)\bar{j} + (10+1)\bar{k}}{2} = \frac{6\bar{i}-7\bar{j}+11\bar{k}}{2} = 3\bar{i}-3.5\bar{j}+5.5\bar{k}$.બંને મધ્યબિંદુઓ સમાન હોવાથી, $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને વિકર્ણોનું છેદબિંદુ આ મધ્યબિંદુ જ છે.તેથી, $p=3, q=-3.5, r=5.5$.$p+q+r = 3-3.5+5.5 = 5$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module