सदिशों vec{a} = 2 hat{i} - 2 hat{j} + hat{k} | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है।सबसे पहले, परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a}| = \sqr

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$\hat{i} + \hat{k}$

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(D) माना $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है।सबसे पहले, परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = 3$ और $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = 3$ है।चूंकि $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है, इसलिए आंतरिक कोण समद्विभाजक $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{v} = (2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 3 \hat{i} + 3 \hat{k}$ है।समद्विभाजक की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{3 \hat{i} + 3 \hat{k}}{\sqrt{3^2 + 3^2}} = \frac{3 \hat{i} + 3 \hat{k}}{3 \sqrt{2}} = \frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ है।इस दिशा में $\sqrt{2}$ परिमाण वाला सदिश $\sqrt{2} 	imes \hat{u} = \sqrt{2} 	imes \frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}} = \hat{i} + \hat{k}$ है।

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के बीच के कोण के आंतरिक समद्विभाजक की दिशा में $\sqrt{2}$ परिमाण वाला सदिश है

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