यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ किसके बराबर है?

यदि शून्येतर सदिश $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार संबंधित हैं कि $\vec{a} = 8\vec{b}$ और $\vec{c} = -7\vec{b}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{OP} = 2\vec{a} + \vec{b}$ और $\overrightarrow{OQ} = \vec{a} - 2\vec{b}$ हैं,$1:2$ के अनुपात में $(i)$ अंतः विभाजित और (ii) बाह्य विभाजित करता है।

यदि $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ और $a\hat{i} + 11\hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ हैं और $\vec{AB} = \vec{CX}$ है,तो बिंदु $X$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समतल में $A, B, C, D$ बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} = -2\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{b} = 4\hat{i}$, $\vec{c} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$, और $\vec{d} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ हैं। तब $ABCD$ है: