જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E, F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. જો $O$ એ $ABCDEF$ નું કેન્દ્ર હોય,તો સદિશ $\vec{AO}$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર અને અસમરેખ સદિશો હોય,તો $a + b$ અને $a - b$ એ:

ધારો કે $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ એ $\mathbb{R}^3$ માં ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. સદિશ $\bar{s}$ ના $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $4, 3$ અને $5$ છે. જો આ સદિશ $\bar{s}$ ના $(-\bar{p}+\bar{q}+\bar{r}), (\bar{p}-\bar{q}+\bar{r})$ અને $(-\bar{p}-\bar{q}+\bar{r})$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો $2x+y+z$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $a, b, c$ કોઈ પણ સદિશો હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?