मान लीजिए कि समतल में A, B, C, D बिंदु हैं जि | vedclass

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Question

(A) भुजाओं को निरूपित करने वाले सदिश हैं:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = 6\hat{i} + \hat{j}$$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -\hat{i} + 3\hat{j}$$\vec{

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एक समांतर चतुर्भुज जो न तो समचतुर्भुज है और न ही आयत

Vedclass · Answer

(A) भुजाओं को निरूपित करने वाले सदिश हैं:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = 6\hat{i} + \hat{j}$$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -\hat{i} + 3\hat{j}$$\vec{CD} = \vec{d} - \vec{c} = -6\hat{i} - \hat{j}$$\vec{DA} = \vec{a} - \vec{d} = \hat{i} - 3\hat{j}$चूँकि $\vec{AB} = -\vec{CD}$ और $\vec{BC} = -\vec{DA}$, $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है।आसन्न भुजाओं का अदिश गुणनफल: $\vec{AB} \cdot \vec{BC} = (6)(-1) + (1)(3) = -3 
eq 0$। अतः, यह आयत नहीं है।परिमाण: $|\vec{AB}| = \sqrt{37}$ और $|\vec{BC}| = \sqrt{10}$।चूँकि $|\vec{AB}| 
eq |\vec{BC}|$, यह समचतुर्भुज नहीं है।अतः, $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जो न तो समचतुर्भुज है और न ही आयत।

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