यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक (centroid) है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ का मान क्या होगा?

यदि $a, b, c$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $\Delta ABC$ का केंद्रक क्या है?

$2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं और $C$, $AB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ एक बिंदु $D$ का स्थिति सदिश है, तो $\overrightarrow{CD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

$5$ इकाई परिमाण वाला और सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के परिणामी के समांतर एक सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $a + b$,$a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ हैं

बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{OP} = 2\vec{a} + \vec{b}$ और $\overrightarrow{OQ} = \vec{a} - 2\vec{b}$ हैं,$1:2$ के अनुपात में $(i)$ अंतः विभाजित और (ii) बाह्य विभाजित करता है।