5 इकाई परिमाण वाला और सदिशों vec{a}=2 hat{i}+ | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ हैं।माना $\vec{c}$ परिणामी सदिश है,इसलिए $\vec{c} = \vec{

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$\pm \frac{3 \sqrt{10}}{2} \hat{i} \pm \frac{\sqrt{10}}{2} \hat{j}$

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(A) दिए गए सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ हैं।माना $\vec{c}$ परिणामी सदिश है,इसलिए $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.$\vec{c} = (2+1) \hat{i} + (3-2) \hat{j} + (-1+1) \hat{k} = 3 \hat{i} + \hat{j}$.$\vec{c}$ का परिमाण $|\vec{c}| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$ है।$\vec{c}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{c} = \frac{\vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{3 \hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{10}}$ है।$\vec{c}$ के समांतर $5$ इकाई परिमाण वाला सदिश $\pm 5 \hat{c}$ द्वारा दिया जाता है।$\pm 5 \left( \frac{3 \hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{10}} \right) = \pm \frac{5}{\sqrt{10}} (3 \hat{i} + \hat{j}) = \pm \frac{5 \sqrt{10}}{10} (3 \hat{i} + \hat{j}) = \pm \frac{\sqrt{10}}{2} (3 \hat{i} + \hat{j}) = \pm \frac{3 \sqrt{10}}{2} \hat{i} \pm \frac{\sqrt{10}}{2} \hat{j}$.

$5$ इकाई परिमाण वाला और सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के परिणामी के समांतर एक सदिश ज्ञात कीजिए।

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