यदि a, b, c त्रिभुज ABC के शीर्षों A, B, C के | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का केंद्रक वह बिंदु है जहाँ तीनों माध्यिकाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। यदि शीर्षों $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b},$ और

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b + c}{3}$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज का केंद्रक वह बिंदु है जहाँ तीनों माध्यिकाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। यदि शीर्षों $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ हैं,तो केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश शीर्षों के स्थिति सदिशों के अंकगणितीय माध्य के रूप में निकाला जाता है। अतः,केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश $\vec{g} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ द्वारा दिया जाता है। इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

यदि $a, b, c$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $\Delta ABC$ का केंद्रक क्या है?

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यदि $a, b, c$ ऐसे असंरेख सदिश हैं कि कुछ अदिशों $x, y, z$ के लिए $xa + yb + zc = 0$ है,तो

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

सदिश $\vec{a} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ की दिशा में $2 \sqrt{29}$ परिमाण वाला सदिश . . . . . . है।

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