निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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Question

(D) एक इकाई सदिश (unit vector) वह सदिश है जिसका परिमाण $1$ होता है। परिभाषा के अनुसार,किसी भी इकाई सदिश $\vec{a}$ का परिमाण $|\vec{a}| = 1$ होता है। च

Vedclass · Accepted Answer

दो इकाई सदिश परिमाण में समान होते हैं।

Vedclass · Answer

(D) एक इकाई सदिश (unit vector) वह सदिश है जिसका परिमाण $1$ होता है। परिभाषा के अनुसार,किसी भी इकाई सदिश $\vec{a}$ का परिमाण $|\vec{a}| = 1$ होता है। चूंकि सभी इकाई सदिशों का परिमाण $1$ होता है,इसलिए किन्हीं भी दो इकाई सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ होता है। अतः,दो इकाई सदिश अपनी दिशा की परवाह किए बिना,परिमाण में हमेशा समान होते हैं। इसलिए,विकल्प $D$ सही कथन है।

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मान लीजिए $b = 3j + 4k$,$a = i + j$ और मान लीजिए $b_1$ और $b_2$,$b$ के $a$ के समांतर और लंबवत घटक सदिश हैं। यदि $b_1 = \frac{3}{2}i + \frac{3}{2}j$ है,तो $b_2 = $

यदि $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ समांतर सदिश हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

सदिश $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

यदि $\bar{a} = (x + 2y - 3) \bar{i} + (2x - y + 3) \bar{j}$ और $\bar{b} = (3x - 2y) \bar{i} + (x - y + 1) \bar{j}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} = 2 \bar{b}$, तो $y - 5x =$ ज्ञात कीजिए।

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