सदिश $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

$v = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ की दिशा में $\sqrt{7}$ परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

निम्नलिखित व्यंजकों को देखिए: $(A)$ $(a \times b) \cdot c$, $(B)$ $a \times (b \cdot c)$, $(C)$ $a \cdot (b \cdot c)$, $(D)$ $|a|(b \cdot c)$, $(E)$ $(a \cdot b) \times (b \cdot c)$। इनके गणितीय अर्थ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक चतुर्भुज $PQRS$ में, $A$, $SR$ को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $B$, $PR$ का मध्य-बिंदु है। यदि $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ है, तो $k=$

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ दो सदिश हैं,और $\overrightarrow{r}$ सदिश $3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}$ की दिशा में एक ऐसा सदिश है कि $|\overrightarrow{r}|=\sqrt{74}$ है। यदि $\vec{r}$ की दिशा $3 \vec{a}-2 \vec{b}$ की दिशा के विपरीत है,तो $\overrightarrow{r}=$

यदि $p = 7i - 2j + 3k$ और $q = 3i + j + 5k$ है,तो $|p - 2q| = \dots$