यदि $p = 7i - 2j + 3k$ और $q = 3i + j + 5k$ है,तो $|p - 2q| = \dots$

तीन शून्येतर असंरेख सदिश $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+3\vec{b}$, $\vec{c}$ के साथ संरेख है, और $3\vec{b}+2\vec{c}$, $\vec{a}$ के साथ संरेख है। तो $\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c}$ किसके बराबर है?

तीन सदिशों $p, q$ और $r$ के लिए,यदि $r = 3p + 4q$ और $2r = p - 3q$ है,तो

मान लीजिए कि $u$ और $v$ एक समतल में दो सदिश हैं। तो समतल में किसी भी सदिश $w$ को कुछ अदिशों $a$ और $b$ के लिए $w = au + bv$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि

यदि $|\overline{u}|=2$ और $\overline{u}$,$OX$ और $OY$ अक्षों के साथ क्रमशः $60^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $\overline{u}=$

निम्नलिखित में से कौन सा $\theta$ के सभी मानों के लिए एक इकाई सदिश (unit vector) नहीं है?