दो बिंदुओं P और Q पर विचार करें जिनके स्थिति | vedclass

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Question

(A) बिंदु $P$ और $Q$ जिनके स्थिति सदिश $\vec{p}$ और $\vec{q}$ हैं,को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु

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$\frac{5\vec{a}}{3}$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $P$ और $Q$ जिनके स्थिति सदिश $\vec{p}$ और $\vec{q}$ हैं,को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु $R$ का स्थिति सदिश विभाजन सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\overrightarrow{OR} = \frac{m\vec{q} + n\vec{p}}{m + n}$.यहाँ $\vec{p} = 3\vec{a} - 2\vec{b}$,$\vec{q} = \vec{a} + \vec{b}$,$m = 2$ और $n = 1$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\overrightarrow{OR} = \frac{2(\vec{a} + \vec{b}) + 1(3\vec{a} - 2\vec{b})}{2 + 1}$$\overrightarrow{OR} = \frac{2\vec{a} + 2\vec{b} + 3\vec{a} - 2\vec{b}}{3}$$\overrightarrow{OR} = \frac{5\vec{a}}{3}$.

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यदि $\bar{a}=\bar{i}-2\bar{j}+2\bar{k}$, $\bar{b}=6\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k}$, और $\bar{c}=-4\bar{i}+3\bar{j}+12\bar{k}$ तीन सदिश हैं, तो $\sqrt{(|\bar{a}|+|\bar{b}|+|\bar{c}|)+|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|}=$

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ हैं,तो $\overline{AB}$ ज्ञात कीजिए।

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