xy-समतल बिंदुओं (2, 4, 5) और (-4, 3, -2) को म | vedclass

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Question

(B) माना कि $xy$-समतल बिंदुओं $A(2, 4, 5)$ और $B(-4, 3, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में बिंदु $P$ पर विभाजित करता है। चूंकि बिंदु $

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$5:2$

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(B) माना कि $xy$-समतल बिंदुओं $A(2, 4, 5)$ और $B(-4, 3, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में बिंदु $P$ पर विभाजित करता है। चूंकि बिंदु $P$,$xy$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $z$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए। $z$-निर्देशांक के लिए विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $z = \frac{k(z_2) + 1(z_1)}{k+1} = 0$ मान रखने पर: $\frac{k(-2) + 1(5)}{k+1} = 0$ $-2k + 5 = 0$ $2k = 5$ $k = \frac{5}{2}$ अतः,अनुपात $5:2$ है।

$xy$-समतल बिंदुओं $(2, 4, 5)$ और $(-4, 3, -2)$ को मिलाने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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उस रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ हैं।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

रेखाओं $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A, B, C, D$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ और $(2, 9, 2)$ हैं,तो रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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