यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

यदि दो रेखाओं के दिक्कोसाइन $l+m+n=0$ और $mn-2lm-2nl=0$ द्वारा दिए गए हैं,तो उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{k} = \frac{z - 1}{2}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ बिंदु $A(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ से गुजरने वाली और सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर रेखा पर स्थित एक बिंदु है,ताकि $|AP|=18$ हो,तो $P$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\vec{r} = (\frac{1}{3}\hat{i} + 2\hat{j} + \frac{8}{3}\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 5\hat{j} + 6\hat{k})$ और $\vec{r} = (-\frac{2}{3}\hat{i} - \frac{1}{3}\hat{k}) + \mu(\hat{i} - \hat{k})$, जहाँ $\lambda, \mu \in R$ है, के बीच की न्यूनतम दूरी है:

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $p=$