L_1 એ hat{i}-2 hat{j}-hat{k} અને 4 hat{i}-3 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A_1 = \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $B_1 = 4 \hat{i}-3 \hat{k}$ માંથી પસાર થતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $r = A_1 + \lambda(B_1 - A_1)$ છે.$B_1 - A_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) $A_1 = \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $B_1 = 4 \hat{i}-3 \hat{k}$ માંથી પસાર થતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $r = A_1 + \lambda(B_1 - A_1)$ છે.$B_1 - A_1 = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.તેથી, $L_1: r = (\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}) + \lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k})$.$A_2 = \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $B_2 = 2 \hat{i}-4 \hat{j}-5 \hat{k}$ માંથી પસાર થતી રેખા $L_2$ નું સમીકરણ $r = A_2 + \mu(B_2 - A_2)$ છે.$B_2 - A_2 = \hat{i} - 6\hat{j} - 4\hat{k}$.તેથી, $L_2: r = (\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}) + \mu(\hat{i}-6 \hat{j}-4 \hat{k})$.બે રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $D = \frac{|(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)|}{|b_1 	imes b_2|}$ છે.$a_2 - a_1 = 4\hat{j}$.$b_1 	imes b_2 = -20\hat{i} + 10\hat{j} - 20\hat{k}$.$|b_1 	imes b_2| = 30$.$(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2) = 40$.$D = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે, તો $AD=$

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું બિંદુઓ $B(1, 1, 2)$ અને $C(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $R(l, m, n)$ હોય, તો $l^2 + m^2 + n^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module