$10 \ cm$ भुजा वाला एक लकड़ी का घन पानी और तेल के बीच की सतह पर तैर रहा है, जिसकी निचली सतह इंटरफेस से $3 \ cm$ नीचे है। यदि तेल का घनत्व $0.9 \ g \ cm^{-3}$ है, तो लकड़ी के घन का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

एक बिंदु स्रोत एक गैर-अवशोषक माध्यम में सभी दिशाओं में समान रूप से ध्वनि उत्सर्जित करता है। दो बिंदु $P$ और $Q$ स्रोत से क्रमशः $9 \ m$ और $25 \ m$ की दूरी पर हैं। $P$ और $Q$ पर तरंगों के आयामों का अनुपात क्या है?

यदि $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ परस्पर लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तो $b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण को $v$ वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि क्षैतिज तल पर उसकी परास (range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है। प्रक्षेप्य की परास क्या है? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

$k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से जुड़ा है। ब्लॉक से $x_0$ दूरी पर एक और दीवार है। स्प्रिंग को $2x_0$ तक दबाकर छोड़ दिया जाता है। दीवार से टकराने में लगा समय है