$4 \ cm$ અને $2 \ cm$ ની બાહ્ય અને આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પોલો ગોળાકાર પદાર્થ $2.0 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો તરે છે. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કેટલી હશે ($g \ cm^{-3}$ માં)?

$1 \text{ litre}$ ના બાહ્ય કદ અને $\frac{3}{4}$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતો એક લાકડાનો બ્લોક, જેમાં પોલાણ (cavity) છે, તે તેના અડધા કદ જેટલા પાણીમાં ડૂબીને તરે છે. તો પોલાણનું કદ કેટલું હશે ($\text{ ml}$ માં)?

$0.8 \ g/cm^3$ ની ઘનતા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર બે અમીશ્રણીય પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના મિશ્રણમાં તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે સંતુલનમાં તરે છે. પ્રવાહી $A$ અને $B$ ની ઘનતા અનુક્રમે $0.7 \ g/cm^3$ અને $1.2 \ g/cm^3$ છે. પ્રવાહી $A$ ની ઊંચાઈ $h_A = 1.2 \ cm$ છે અને પ્રવાહી $B$ માં ડૂબેલા નળાકારના ભાગની લંબાઈ $h_B = 0.8 \ cm$ છે. તો હવામાં રહેલા નળાકારના ભાગની લંબાઈ ....... $cm$ છે.

એક પાત્રમાં મર્ક્યુરી (ઘનતા = $13.6 \; g/cm^3$) ની ઉપર ઓઈલ (ઘનતા = $0.8 \; g/cm^3$) ભરેલું છે. એક સમાન ગોળો તેના અડધા કદ સાથે મર્ક્યુરીમાં અને બાકીના અડધા કદ સાથે ઓઈલમાં તરે છે. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $g/cm^3$ માં શોધો.

$5 \text{ g cm}^{-3}$ ઘનતા અને $5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ પરિમાણ ધરાવતા ધાતુના બ્લોકનું પાણીમાં આભાસી વજન શોધો.

બે ઘન પદાર્થો $A$ અને $B$ પાણીમાં તરે છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $A$ તેના શરીરના $\frac{1}{2}$ ભાગને પાણીમાં ડૂબાડીને તરે છે અને $B$ તેના કદના $\frac{1}{4}$ ભાગને પાણીની સપાટીની ઉપર રાખીને તરે છે. $A$ ની ઘનતા અને $B$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?