એક પાત્રમાં મર્ક્યુરી (ઘનતા = $13.6 \; g/cm^3$) ની ઉપર ઓઈલ (ઘનતા = $0.8 \; g/cm^3$) ભરેલું છે. એક સમાન ગોળો તેના અડધા કદ સાથે મર્ક્યુરીમાં અને બાકીના અડધા કદ સાથે ઓઈલમાં તરે છે. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $g/cm^3$ માં શોધો.

$10 \ kg$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુને પ્રવાહીમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો વસ્તુ $1 \ s$ ના સમયગાળામાં ડૂબતી વખતે $2 \ m$ અંતર કાપે,તો ડૂબેલી વસ્તુ દ્વારા વિસ્થાપિત થયેલ પ્રવાહીનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$.

એક પોલા ગોળાનું અંદરનું કદ તેના બહારના કદ કરતા અડધું છે. જો તેને પાણીમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના કદનો $4/5$ ભાગ ડૂબેલો રહે છે,તો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કેટલી હશે? (પાણીની ઘનતા = $10^3 \ kg/m^3$)

લાકડાના સમઘન બ્લોક અને કોંક્રિટના ટુકડાના દળનો ગુણોત્તર $\frac{3}{5}$ છે,જેથી આ સંયોજન પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલું રહીને તરે છે. જો લાકડાની વિશિષ્ટ ઘનતા (specific gravity) $0.5$ હોય,તો કોંક્રિટની વિશિષ્ટ ઘનતા કેટલી હશે?

એક લંબચોરસ બ્લોકનું માપ $5 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm$ છે. આ બ્લોક $5 \ cm$ ની બાજુ શિરોલંબ રાખીને પાણીમાં તરે છે. જો તે $10 \ cm$ ની બાજુ શિરોલંબ રાખીને તરે,તો પાણીની સપાટીમાં શું ફેરફાર થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $R$ ત્રિજ્યા અને $3\rho$ ઘનતા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળા સાથે જોડાયેલ છે. આ સંપૂર્ણ રચનાને $2\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે અને સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા દેવામાં આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(A)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(B)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(C)$ હલકો ગોળો આંશિક રીતે ડૂબેલો છે.
$(D)$ હલકો ગોળો સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો છે.