लोहे के एक ब्लॉक में नीचे दिखाए अनुसार एक खोखली गुहा (cavity) है। हवा में ब्लॉक का वजन $6000 \,N$ और पानी में $4000 \,N$ है। यदि लोहे और पानी का घनत्व क्रमशः $6 \,g/cm^3$ और $1 \,g/cm^3$ है, तो गुहा का आयतन क्या होगा ($\,m^3$ में)? ($g = 10 \,m/s^2$ मानिए):

कोई वस्तु द्रव में कब डूबती है? समझाइए।

$30 \, cm^2$ आधार क्षेत्रफल वाला लकड़ी का एक बेलनाकार ब्लॉक $900 \, kg/m^3$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। ब्लॉक को हल्का सा दबाकर छोड़ दिया जाता है। ब्लॉक के परिणामी दोलनों का आवर्तकाल समान द्रव्यमान वाले स्प्रिंग-ब्लॉक निकाय के आवर्तकाल के बराबर है, तो स्प्रिंग नियतांक ........ $N/m$ है।

दो ठोस $P$ और $Q$ पानी में तैर रहे हैं। यह देखा गया है कि $P$ अपने आधे आयतन के साथ और $Q$ अपने $\frac{2}{3}$ आयतन के साथ पानी में डूबे हुए तैरते हैं। $P$ और $Q$ के घनत्वों का अनुपात क्या है?

पानी से भरा एक बीकर स्प्रिंग बैलेंस के प्लेटफॉर्म पर रखा गया है। बैलेंस का पाठ्यांक $1.5 \, kg$ है। $0.5 \, kg$ द्रव्यमान और $500 \, kg/m^3$ घनत्व वाले एक पत्थर को बीकर की दीवारों को छुए बिना पानी में डुबोया जाता है। अब बैलेंस का पाठ्यांक क्या होगा?

$r$ त्रिज्या का एक ठोस गोला दो अमिश्रणीय द्रवों,जिनकी घनत्व $\rho_1$ और $\rho_2$ $(\rho_2 > \rho_1)$ है,के अंतरापृष्ठ पर तैर रहा है। इसका आधा आयतन प्रत्येक द्रव में है। दो द्रवों के अंतरापृष्ठ से ऊपरी द्रव स्तंभ की ऊँचाई $h$ है। ऊपरी द्रव द्वारा गोले पर लगाया गया बल ज्ञात कीजिए (वायुमंडलीय दबाव $= p_0$ और गुरुत्वीय त्वरण $= g$)।