1 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા પારોના ટીપાને 10^6 સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(A)$ મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા, $R = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$.નાના ટીપાની સંખ્યા, $n = 10^6$.પારોનું પૃષ્ઠતાણ, $T = 435 	imes 10^{-3} \,N/m$.$R$ ત્રિજ્યા ધર

Vedclass · Accepted Answer

$54.1 	imes 10^{-3} \,J$

Vedclass · Answer

$(A)$ મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા, $R = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$.નાના ટીપાની સંખ્યા, $n = 10^6$.પારોનું પૃષ્ઠતાણ, $T = 435 	imes 10^{-3} \,N/m$.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા ટીપાને $n$ નાના ટીપામાં વિભાજિત કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય એ પૃષ્ઠ ઉર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે: $W = T 	imes \Delta A$, જ્યાં $\Delta A$ એ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો છે。મોટા ટીપાનું પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ $A_1 = 4 \pi R^2$ છે。જો $r$ એ દરેક નાના ટીપાની ત્રિજ્યા હોય, તો કદના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$, જેનાથી $r = R / n^{1/3}$ મળે છે。$n$ નાના ટીપાનું કુલ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ $A_2 = n 	imes 4 \pi r^2 = n 	imes 4 \pi (R / n^{1/3})^2 = 4 \pi R^2 n^{1/3}$ થાય。ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો $\Delta A = A_2 - A_1 = 4 \pi R^2 (n^{1/3} - 1)$ છે。કિંમતો મૂકતા:$W = 4 	imes \pi 	imes (10^{-2})^2 	imes 435 	imes 10^{-3} 	imes ((10^6)^{1/3} - 1)$$W = 4 	imes 3.14159 	imes 10^{-4} 	imes 435 	imes 10^{-3} 	imes (100 - 1)$$W = 4 	imes 3.14159 	imes 435 	imes 10^{-7} 	imes 99$$W \approx 54.1 	imes 10^{-3} \,J$.

Similar Questions

$0.2\, m$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો બનાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો (સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $0.06\, N/m$ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module