$3 \,g/cc$ घनत्व वाले पदार्थ के एक ब्लॉक को $7 \,g/cc$ घनत्व वाले द्रव पर रखा जाता है। द्रव के बाहर पदार्थ के टुकड़े के आयतन का अंश है

$l$ भुजा वाला स्टील का एक घनाकार ब्लॉक एक बर्तन में पारे (mercury) पर तैर रहा है। स्टील और पारे का घनत्व क्रमशः $\rho_s$ और $\rho_m$ है। पारे के स्तर से ऊपर ब्लॉक की ऊँचाई क्या होगी?

द्रव से भरा एक पात्र मुक्त पतन (free fall) कर रहा है। बिना द्रव के बाहर गिरे, क्या यह पात्र आर्किमिडीज के सिद्धांत का पालन करता है?

$0.5$ विशिष्ट गुरुत्व वाले लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक और $2.5$ विशिष्ट गुरुत्व वाले कंक्रीट के एक टुकड़े को एक साथ बांधा गया है। लकड़ी के द्रव्यमान और कंक्रीट के द्रव्यमान का अनुपात ज्ञात कीजिए जिससे यह संयोजन अपने पूरे आयतन को पानी के नीचे डुबोकर तैर सके।

एक वस्तु अपने आयतन के $\frac{1}{n}$ भाग को पानी के बाहर रखकर तैरती है। यदि वस्तु को पानी के अंदर $h$ गहराई तक ले जाकर छोड़ दिया जाए, तो वह $t$ समय बाद सतह पर आ जाएगी। तब:

एक वस्तु को एक हल्की डोरी से लटकाया गया है। जब वस्तु हवा में है,जब वस्तु पूरी तरह से पानी में डूबी हुई है,और जब वस्तु पूरी तरह से एक तरल में डूबी हुई है,तो डोरी में तनाव क्रमशः $40.2 \,N$,$28.4 \,N$ और $16.6 \,N$ है। तरल का घनत्व है