$1 \ Hz$ आवृत्ति वाले एक सरल आवर्त दोलक का कला (phase) $1$ रेडियन है। दोलक की कला को शून्य करने के लिए समय के मूल बिंदु (origin) को कितना स्थानांतरित किया जाना चाहिए? ($t$ सेकंड में)।

दो कण एक ही सीधी रेखा पर $A$ और $2A$ आयाम और समान कोणीय आवृत्ति $\omega$ के साथ $SHM$ कर रहे हैं। यह देखा गया है कि जब पहला कण मूल बिंदु से $A/\sqrt{2}$ की दूरी पर है और माध्य स्थिति की ओर जा रहा है,तो दूसरा कण माध्य स्थिति के दूसरी ओर चरम स्थिति पर है। दोनों कणों के बीच कलांतर ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

एक ही रेखा पर $S.H.M.$ कर रहे दो कणों के विस्थापन $y_1 = a \sin \left(\frac{\pi}{2} t + \phi\right)$ और $y_2 = b \sin \left(\frac{2 \pi}{3} t + \phi\right)$ के रूप में दिए गए हैं। $t = 1 \, s$ पर उनके बीच का कलांतर (phase difference) ......... है।

दो कण दो निकट समानांतर सीधी रेखाओं पर एक-दूसरे के बगल में,समान आवृत्ति और आयाम के साथ दोलन कर रहे हैं। जब उनका विस्थापन आयाम का आधा होता है,तो वे विपरीत दिशाओं में चलते हुए एक-दूसरे को पार करते हैं। दोनों कणों की माध्य स्थितियाँ दोनों कणों के पथ के लंबवत एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। कलांतर क्या है?

एक कण $x(t) = A \sin (\omega t + \phi)$ विस्थापन फलन द्वारा निरूपित सरल आवर्त गति करता है। यदि $t = 0 \, s$ पर कण की स्थिति और वेग क्रमशः $2 \, cm$ और $2 \omega \, cm \, s^{-1}$ हैं,तो इसका आयाम $x \sqrt{2} \, cm$ है,जहाँ $x$ का मान ..... है।

$4 \, cm$ आयाम और $T = 4 \, s$ के $SHM$ को निष्पादित करने वाले एक कण के लिए $+2 \, cm$ से $+2\sqrt{3} \, cm$ तक जाने में लगा समय क्या है?