text{0.01 cm}^2 अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: तनाव $F = 20 \,N$, क्षेत्रफल $A = 0.01 \,cm^2 = 10^{-6} \,m^2$, यंग मापांक $Y = 1.1 	imes 10^{11} \,N/m^2$, पॉइसन अनुपात $\sigma = 0

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$1.16 	imes 10^{-6} \,cm^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: तनाव $F = 20 \,N$, क्षेत्रफल $A = 0.01 \,cm^2 = 10^{-6} \,m^2$, यंग मापांक $Y = 1.1 	imes 10^{11} \,N/m^2$, पॉइसन अनुपात $\sigma = 0.32$.अनुदैर्ध्य विकृति $\frac{\Delta l}{l} = \frac{F}{AY} = \frac{20}{10^{-6} 	imes 1.1 	imes 10^{11}} = \frac{20}{1.1 	imes 10^5} \approx 1.818 	imes 10^{-4}$.पॉइसन अनुपात $\sigma = -\frac{\Delta r/r}{\Delta l/l}$ है, इसलिए पार्श्व विकृति $\frac{\Delta r}{r} = -\sigma \frac{\Delta l}{l} = -0.32 	imes 1.818 	imes 10^{-4} \approx -0.5818 	imes 10^{-4}$.क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है, इसलिए $\frac{\Delta A}{A} = 2 \frac{\Delta r}{r}$.क्षेत्रफल में कमी $\Delta A = 2 	imes A 	imes \sigma 	imes \frac{\Delta l}{l} = 2 	imes 10^{-6} 	imes 0.32 	imes 1.818 	imes 10^{-4} \approx 1.16 	imes 10^{-10} \,m^2$.$cm^2$ में बदलने पर: $1.16 	imes 10^{-10} 	imes (10^2 \,cm)^2 = 1.16 	imes 10^{-6} \,cm^2$.

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