$H$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક લીસી ટેકરીની ટોચ પરથી એક નાની વસ્તુ શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે. ટેકરીનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ છે અને $\frac{H}{2}$ ઊંચાઈ પર છે. ટેકરીના અંતથી જમીન સુધી વસ્તુ દ્વારા કાપવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે?

એક બાળક જમીનથી $10 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા ખડકની ધાર પર ઊભો છે અને $5 \ m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે પથ્થરને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા,પથ્થર જે ઝડપે જમીન સાથે અથડાશે તે $.......... \ m/s$ હશે (આપેલ છે,$g = 10 \ m/s^2$).

$10 \, cm$ ઊંચાઈ અને $20 \, cm$ પહોળાઈ ધરાવતા ત્રણ પગથિયાં છે. દડાને ઉપરના પગથિયેથી કેટલો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ ($m/s$ માં) આપવો જોઈએ જેથી તે ત્રણેય પગથિયાં ઓળંગી જાય?

$360 \ km/h$ ની ઝડપે $2 \ km$ ની ઊંચાઈએ આડું ઉડી રહેલું હેલિકોપ્ટર એક ક્ષણે એક પદાર્થને નીચે ફેંકે છે. આ પદાર્થ ફેંકાયાના $20 \ s$ પછી જમીન પર બિંદુ $O$ પર અથડાય છે. હેલિકોપ્ટરની જે સ્થિતિએ પદાર્થ મુક્ત કરવામાં આવ્યો હતો ત્યાંથી $O$ નું સ્થાનાંતર કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)

એક ફાઈટર પ્લેન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ $720\, km/h$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને અથડાવવા માટે,જ્યારે લક્ષ્ય દેખાય ત્યારે પાઇલટે કેટલા દ્રષ્ટિકોણ (સમક્ષિતિજ સાથે) પર બોમ્બ છોડવો જોઈએ?

એક ફાઈટર પ્લેન જમીનથી $250\ m$ ની ઊંચાઈએ $500\ m/s$ ના અચળ વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. તે એક તોપની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે જે $100\ m/s$ ની ઝડપે કોઈપણ દિશામાં ગોળો છોડી શકે છે. તોપના ગોળા દ્વારા પ્લેનને અથડાવાનું જોખમ હોય તે સમયગાળો શોધો.