एक प्रक्षेप्य को $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है, जहाँ $\hat{i}$ जमीन के अनुदिश है और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर दिशा में है। यदि $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ है, और इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण $\frac{1}{9} [\beta x + \gamma x^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है, तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्षेप्य का समीकरण $y = ax - bx^2$ है। इसकी क्षैतिज परास (horizontal range) ...... है।

एक गेंद को एक क्षैतिज खेल के मैदान के स्थान $(x_0, y_0) = (0, 0)$ से $+x$-दिशा के साथ $\theta_0$ कोण पर $v_0$ की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है। गेंद को एक पत्थर से टकराना है,जिसे उसी समय स्थान $(x_1, y_1) = (L, 0)$ से फेंका जाता है। पत्थर को $+x$-दिशा के साथ $(180^{\circ} - \theta_1)$ कोण पर एक उपयुक्त प्रारंभिक गति $v$ से फेंका जाता है। एक निश्चित $v_0$ के लिए,जब $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ होता है,तो पत्थर $T_1$ समय के बाद गेंद से टकराता है,और जब $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ होता है,तो यह $T_2$ समय के बाद गेंद से टकराता है। ऐसी स्थिति में,$(T_1 / T_2)^2$ का मान. . . . .

एक गेंद $u$ के क्षैतिज वेग के साथ सीढ़ियों के ऊपर से लुढ़कती है। सीढ़ियाँ $0.1 \ m$ ऊँची और $0.1 \ m$ चौड़ी हैं। वह न्यूनतम वेग $u$ जिससे गेंद सीढ़ी के $5$ वें चरण को छूती है,$\sqrt{x} \ ms^{-1}$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ का उपयोग करें]।

एक कण को हवा में क्षैतिज के साथ किसी कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है और वह चित्र में दिखाए अनुसार एक परवलय के अनुदिश गति करता है,जहाँ $x$ और $y$ क्रमशः क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं को दर्शाते हैं। आरेख में बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ पर वेग और त्वरण की दिशा दिखाई गई है।

एक प्रक्षेप्य को $50 \, ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $53^o$ के कोण पर फेंका जाता है। गलत कथन चुनिए।