એક કણને જમીન પરથી v જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ અને t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સરેરાશ વેગ એટલે કુલ સ્થાનાંતર ભાગ્યા કુલ સમય.ધારો કે કણને ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, યામ $(R/2, H)$ છે, જ્યાં $R$ એ અવધિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{2} \sqrt{1+3 \cos ^2 	heta}$

Vedclass · Answer

(C) સરેરાશ વેગ એટલે કુલ સ્થાનાંતર ભાગ્યા કુલ સમય.ધારો કે કણને ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, યામ $(R/2, H)$ છે, જ્યાં $R$ એ અવધિ અને $H$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ છે.સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{s} = \frac{R}{2} \hat{i} + H \hat{j}$.સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $|\vec{s}| = \sqrt{(R/2)^2 + H^2}$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટેનો સમય $t = \frac{T}{2} = \frac{v \sin 	heta}{g}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $R = \frac{v^2 \sin 2	heta}{g} = \frac{2v^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ અને $H = \frac{v^2 \sin^2 	heta}{2g}$.તેથી, $R/2 = \frac{v^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$.$|\vec{s}| = \sqrt{\left(\frac{v^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}ight)^2 + \left(\frac{v^2 \sin^2 	heta}{2g}ight)^2} = \frac{v^2 \sin 	heta}{g} \sqrt{\cos^2 	heta + \frac{\sin^2 	heta}{4}} = \frac{v^2 \sin 	heta}{2g} \sqrt{4 \cos^2 	heta + \sin^2 	heta} = \frac{v^2 \sin 	heta}{2g} \sqrt{3 \cos^2 	heta + 1}$.સરેરાશ વેગ $v_{av} = \frac{|\vec{s}|}{t} = \frac{\frac{v^2 \sin 	heta}{2g} \sqrt{3 \cos^2 	heta + 1}}{\frac{v \sin 	heta}{g}} = \frac{v}{2} \sqrt{1+3 \cos ^2 	heta}$.

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) નું મૂલ્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે? અવધિનું મહત્તમ મૂલ્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ અવધિ (horizontal range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ હોય,તો તેનો પ્રક્ષિપ્ત વેગ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module