$\text{એક નાની વસ્તુને હવામાં, } 15 \,cm \text{ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટીથી } 45 \,cm \text{ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો સપાટી હવાને } 1.5 \text{ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચથી અલગ કરતી હોય, તો પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો: } (\,cm \text{ માં)}$

વિસ્તાર $I$ અને $II$ ને $25\, \text{cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય સપાટી દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે. એક વસ્તુને વિસ્તાર $I$ માં સપાટીથી $40\, \text{cm}$ ના અંતરે રાખવામાં આવી છે. સપાટીથી પ્રતિબિંબનું અંતર $.....\, \text{cm}$ છે.

આ વક્ર સપાટીની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી છે?

એક નાની વસ્તુ $8 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પારદર્શક ઘન ગોળામાં મૂકવામાં આવી છે. આ વસ્તુ ગોળાના કેન્દ્રથી $2 \ cm$ અંતરે સ્થિત છે. જો તેનું પ્રતિબિંબ નજીકની સપાટીથી $3.2 \ cm$ અંતરે દેખાતું હોય,તો ગોળાના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

હવામાં (વક્રીભવનાંક $1.0$) ગતિ કરતું પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ $50 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ ગોલીય કાચની સપાટી પર આપાત થાય છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. કિરણો ગોલીય સપાટીના વક્રતા કેન્દ્રથી $x \ cm$ અંતરે એક બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . $cm$ છે.

એક ગોળાકાર કાચ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સખત દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે। બિંદુ $O$ પર સ્થિત એક અવલોકનકાર દીવાલ પરના બિંદુ $A$ ને જોઈ રહ્યો છે। કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને હવાનો વક્રીભવનાંક $1.0$ છે। અંતર $OA = 8 \text{ cm}$, $XA = 3 \text{ cm}$ છે। જો ગોળાકાર કાચની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $R = 5 \text{ cm}$ હોય, તો અવલોકનકાર $O$ થી $A$ નું આભાસી અંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)?