एक पहिया t=0 से t=20 s तक एकसमान कोणीय त्वरण | vedclass

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Question

(A) वृत्तीय गति के गतिज समीकरणों से, हमारे पास $\omega = \omega_0 + \alpha t$ है। दिया गया है कि $t=0$ पर $\omega_0 = 0$, और $t=2 \ s$ पर $\omega = 5

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$1000/\pi$

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(A) वृत्तीय गति के गतिज समीकरणों से, हमारे पास $\omega = \omega_0 + \alpha t$ है। दिया गया है कि $t=0$ पर $\omega_0 = 0$, और $t=2 \ s$ पर $\omega = 5 \ rad/s$ है। $5 = 0 + \alpha 	imes 2 \Rightarrow \alpha = 2.5 \ rad/s^2$। $t=0 \ s$ से $t=20 \ s$ के अंतराल के लिए, कोणीय विस्थापन $	heta_1$ है: $	heta_1 = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 = 0 + \frac{1}{2} 	imes 2.5 	imes (20)^2 = 500 \ rad$। $t=20 \ s$ पर कोणीय वेग $\omega_{20} = \omega_0 + \alpha 	imes 20 = 0 + 2.5 	imes 20 = 50 \ rad/s$ है। $t=20 \ s$ से $t=50 \ s$ के अंतराल के लिए, त्वरण शून्य है, इसलिए कोणीय वेग $50 \ rad/s$ पर स्थिर रहता है। कोणीय विस्थापन $	heta_2$ है: $	heta_2 = \omega_{20} 	imes \Delta t = 50 	imes (50 - 20) = 50 	imes 30 = 1500 \ rad$। कुल कोणीय विस्थापन $	heta = 	heta_1 + 	heta_2 = 500 + 1500 = 2000 \ rad$। चक्करों की संख्या $n = \frac{	heta}{2\pi} = \frac{2000}{2\pi} = \frac{1000}{\pi}$।

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