एक स्थिर कण 'r' त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर न | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: कोणीय त्वरण = $\alpha$, त्रिज्या = $r$, प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_0 = 0$.किसी समय $t$ पर, कोणीय वेग $\omega = \omega_0 + \alpha t =

Vedclass · Accepted Answer

$V = r\sqrt{\frac{\alpha}{3}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: कोणीय त्वरण = $\alpha$, त्रिज्या = $r$, प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_0 = 0$.किसी समय $t$ पर, कोणीय वेग $\omega = \omega_0 + \alpha t = \alpha t$.अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \omega^2 r = (\alpha t)^2 r = \alpha^2 t^2 r$.स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = r\alpha$.प्रश्न के अनुसार, $a_c = \frac{1}{3} a_t$.मान रखने पर: $\alpha^2 t^2 r = \frac{1}{3} (r\alpha)$.$\alpha^2 t^2 = \frac{\alpha}{3} \implies t^2 = \frac{1}{3\alpha} \implies t = \frac{1}{\sqrt{3\alpha}}$.रैखिक गति $V = \omega r = (\alpha t) r$.$t$ का मान रखने पर: $V = \alpha \left( \frac{1}{\sqrt{3\alpha}} \right) r = r \sqrt{\frac{\alpha^2}{3\alpha}} = r \sqrt{\frac{\alpha}{3}}$.

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