એક મોનોએટોમિક વાયુ એક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા $Q = \Delta U + W$ છે.મોનોએટોમિક વાયુ માટે, આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = n C_{V

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા $Q = \Delta U + W$ છે.મોનોએટોમિક વાયુ માટે, આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = n C_{V} \Delta T = n \left(\frac{3}{2} Right) \Delta T = \frac{3}{2} (P_{f} V_{f} - P_{i} V_{i})$ છે.આપેલ પ્રારંભિક સ્થિતિ $(P_{i}, V_{i}) = (P_{o}, V_{o})$ અને અંતિમ સ્થિતિ $(P_{f}, V_{f}) = (3 P_{o}, 3 V_{o})$ છે.$\Delta U = \frac{3}{2} (3 P_{o} \cdot 3 V_{o} - P_{o} V_{o}) = \frac{3}{2} (9 P_{o} V_{o} - P_{o} V_{o}) = \frac{3}{2} (8 P_{o} V_{o}) = 12 P_{o} V_{o}$.થયેલ કાર્ય $W$ એ $P-V$ આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ છે. દબાણ $(P_{o}, V_{o})$ થી $(3 P_{o}, 3 V_{o})$ સુધી કદ સાથે રેખીય રીતે બદલાતું હોવાથી, આ ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.$W = 	ext{Area} = \frac{1}{2} (P_{i} + P_{f}) (V_{f} - V_{i}) = \frac{1}{2} (P_{o} + 3 P_{o}) (3 V_{o} - V_{o}) = \frac{1}{2} (4 P_{o}) (2 V_{o}) = 4 P_{o} V_{o}$.આમ, કુલ શોષાયેલી ઉષ્મા $Q = \Delta U + W = 12 P_{o} V_{o} + 4 P_{o} V_{o} = 16 P_{o} V_{o}$ છે.

Similar Questions

નીચેની આકૃતિઓમાં,કયા કિસ્સામાં વાયુ દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થાય છે?

પ્રક્રિયા $A \to B$ માટે $2\,g$ $He$ વાયુનો $P-V$ આલેખ દર્શાવેલ છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે ($,P_0V_0$ માં)?

ઘનતા $\rho$ વિરુદ્ધ કદ $V$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેને અનુરૂપ દબાણ $P$ વિરુદ્ધ તાપમાન $T$ નો આલેખ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module