एक व्हीटस्टोन ब्रिज की चार भुजाओं में 10 Omeg | vedclass

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Question

(D) एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में, आसन्न भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात समान होना चाहिए, अर्थात $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$।मान लीजिए कि चार भुजाएँ

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$15$

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(D) एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में, आसन्न भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात समान होना चाहिए, अर्थात $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$।मान लीजिए कि चार भुजाएँ $P = 10 \Omega$, $Q = 10 \Omega$, $R = 10 \Omega$ और $S = 30 \Omega$ हैं।ब्रिज को संतुलित करने के लिए, चौथी भुजा में प्रभावी प्रतिरोध $S'$ ऐसा होना चाहिए कि $\frac{10}{10} = \frac{10}{S'}$, जिससे $S' = 10 \Omega$ प्राप्त होता है।मान लीजिए कि $30 \Omega$ के प्रतिरोध के साथ समानांतर में $x$ प्रतिरोध जोड़ा जाता है ताकि समतुल्य प्रतिरोध $10 \Omega$ हो जाए।समानांतर संयोजन के लिए सूत्र $\frac{1}{S'} = \frac{1}{30} + \frac{1}{x}$ है।मान रखने पर: $\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{x}$।$\frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3-1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$।अतः, $x = 15 \Omega$।

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