m દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી sqrt{3} v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ અનંત અંતરે (જ્યાં સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય છે) કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પરની કુલ ઉર્જ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} v_e$

Vedclass · Answer

(D) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ અનંત અંતરે (જ્યાં સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય છે) કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પરની કુલ ઉર્જા: $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2} m(\sqrt{3} v_e)^2 - \frac{GMm}{R}$.આપણે જાણીએ છીએ કે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$, તેથી $v_e^2 = \frac{2GM}{R}$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{GM}{R} = \frac{v_e^2}{2}$.આ કિંમતને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $E_i = \frac{1}{2} m(3 v_e^2) - m(\frac{v_e^2}{2}) = \frac{3}{2} m v_e^2 - \frac{1}{2} m v_e^2 = m v_e^2$.ખૂબ મોટા અંતરે, સ્થિતિ ઉર્જા $0$ હોય છે, તેથી અંતિમ ઉર્જા $E_f = \frac{1}{2} m v^2$ થાય.$E_i = E_f$ ને સરખાવતા: $m v_e^2 = \frac{1}{2} m v^2$.$v^2 = 2 v_e^2 \implies v = \sqrt{2} v_e$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module