પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ચંદ્રની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10$ છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $6$ છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી અને ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) જેટલા અંતરે રહેલો છે. પદાર્થ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળી શકે તે માટે તેને આપવી પડતી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી હશે?

બે ગ્રહોની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $g_{1}:g_{2} = 5:2$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $\rho_{1}:\rho_{2} = 2:1$ છે. તો ગ્રહોની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર $v_{1}:v_{2}$ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \,km/s$ છે. પૃથ્વી જેવી જ સરેરાશ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે ($\,km/s$ માં)?

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{દળને એક નક્કર ગોળાના સ્વરૂપમાં એવી રીતે સંકુચિત કરવામાં આવે છે કે તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ થાય. તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે } (km \text{ માં)? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા ઓછો છે,કારણ કે: