$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $R$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र से $2R$ की दूरी पर रखा गया है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (4t^2 - 2t + 6) \hat{k}$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $t$ समय है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    प्रेरित विद्युत क्षेत्र रेखाएं बंद लूप बनाती हैं
  • B
    यदि $r < R$ है तो विद्युत क्षेत्र $r$ के साथ रैखिक रूप से बदलता है, जहाँ $r$ बेलन की मध्य रेखा से त्रिज्यीय दूरी है
  • C
    ऊपर से देखने पर आवेशित कण दक्षिणावर्त दिशा में गति करेगा
  • D
    जब $t = 2 \text{ s}$ है तो आवेशित कण का त्वरण $\frac{7qR}{2m}$ है

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$r$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार $B = B_0 + \alpha t$ द्वारा दिए गए समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत रखा गया है। $B_0$ और $\alpha$ धनात्मक स्थिरांक हैं। रिंग में उत्पन्न $emf$ ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक लंबे सोलेनोइड में समय $(t)$ पर निर्भर धारा $I(t) = I_{0} t(1-t)$ प्रवाहित होती है। $2R$ त्रिज्या वाली एक रिंग को इसके मध्य में समाक्षीय रूप से रखा गया है। समय अंतराल $0 \leq t \leq 1$ के दौरान,रिंग में प्रेरित धारा $(I_{R})$ और प्रेरित $EMF$ $(V_{R})$ कैसे बदलते हैं?

एक चालक लूप को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\alpha}{t^2}$ में रखा गया है,जहाँ $\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है। चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के अंदर की ओर निर्देशित है। लूप में जुड़े संधारित्र $C$ की प्लेट $A$ पर आवेश की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

चित्र में $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार क्षेत्र दिखाया गया है जिसमें एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। चुंबकीय क्षेत्र $\frac{d B}{d t}$ की दर से बढ़ रहा है। केंद्र से $r$ दूरी पर ($r < R$ के लिए) प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण ............ है।

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक अचालक रिंग,जिसके परिधि पर $q$ आवेश समान रूप से वितरित है,को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $t=0$ समय पर एक ऊर्ध्वाधर समय-परिवर्ती एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B = 4t^2$ चालू किया जाता है। यदि रिंग $t = 2 \, s$ पर घूमना शुरू करती है,तो रिंग और मेज के बीच घर्षण गुणांक क्या होगा?

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