एक वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज फर्श पर बिना फिसले लुढ़क रही है और डिस्क का केंद्र एक समान वेग $v$ से गति कर रहा है। डिस्क की रिम (परिधि) पर स्थित किसी बिंदु का वेग निम्नलिखित में से क्या हो सकता है?

समय $t=0$ पर,$1 \text{ m}$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज तल पर $\alpha = \frac{2}{3} \text{ rad s}^{-2}$ के कोणीय त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू करती है। एक छोटा पत्थर डिस्क से चिपका हुआ है। $t=0$ पर,यह डिस्क और तल के संपर्क बिंदु पर है। बाद में,$t=\sqrt{\pi} \text{ s}$ पर,पत्थर डिस्क से अलग हो जाता है और स्पर्शरेखीय रूप से उड़ जाता है। तल से मापी गई पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ($\text{m}$ में) $\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। [$\text{g}=10 \text{ m s}^{-2}$ लें।]

एक लुढ़कते हुए गोलीय कोश (spherical shell) के लिए,घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{5}$ है। $x$ का मान ................ है।

$2 \,kg$ द्रव्यमान और $10 \,cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क $2 \,m/s$ की गति से बिना फिसले लुढ़क रही है। डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा .......... $J$ है।

चित्र में $E$ और $v_{cm}$ $1 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु की शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) में कुल ऊर्जा और द्रव्यमान केंद्र की चाल को दर्शाते हैं। वस्तु है

$m$ द्रव्यमान वाले एक समान ठोस बेलनाकार रोलर को एक क्षैतिज सतह पर सतह के समानांतर और उसके केंद्र पर लगाए गए बल $F$ द्वारा खींचा जा रहा है। यदि बेलन का त्वरण $a$ है और यह बिना फिसले लुढ़क रहा है,तो $F$ का मान क्या है?