$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक छोटा गोला $R$ त्रिज्या वाले एक बड़े अर्धगोलाकार कटोरे की चिकनी सतह पर नीचे की ओर फिसलता है। यदि गोला विरामावस्था से फिसलना शुरू करता है, तो कटोरे के सबसे निचले बिंदु $A$ पर गोले की कुल गतिज ऊर्जा क्या होगी? [दिया गया है, गोले का जड़त्व आघूर्ण $= \frac{2}{5} mr^2$]

  • A
    $mg(R-r)$
  • B
    $\frac{7}{10} mg(R-r)$
  • C
    $\frac{2}{7} mg(R-r)$
  • D
    $\frac{10}{7} mg(R-r)$

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चित्र में दिखाए अनुसार $\sqrt{2} \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined surface) के शीर्ष से छोड़ा जाता है। यदि स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $100 \, N/m$ है और ब्लॉक स्प्रिंग को $1 \, m$ तक संपीड़ित करने के बाद रुक जाता है,तो ब्लॉक द्वारा रुकने से पहले तय की गई कुल दूरी ......... $m$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक बॉक्स दिखाए गए घर्षण रहित वक्रीय ट्रैक पर स्थिति $1$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह स्थिति $2$ तक पहुँचने के लिए ट्रैक के अनुदिश $d$ दूरी $t$ समय में तय करता है,और $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे गिरता है। मान लीजिए कि स्थिति $2$ पर बॉक्स की तात्क्षणिक चाल $v$ और तात्क्षणिक त्वरण $a$ है। इस स्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण मान्य है?

$8 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु एक बल के प्रभाव में गति करती है। वस्तु की स्थिति समय के साथ $x = \frac{1}{2} t^2$ के अनुसार बदलती है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। पहले $2 \ s$ में बल द्वारा किया गया कार्य $J$ में ज्ञात कीजिए।

एक गोली को $V$ वेग के साथ लक्ष्य पर दागा जाता है। जब यह लक्ष्य में $30 \text{ cm}$ प्रवेश करती है, तो इसका वेग $V$ से घटकर $V/2$ हो जाता है। स्थिर होने से पहले यह लक्ष्य में और कितनी मोटाई तक प्रवेश करेगी ($\text{ cm}$ में)?

एक मेज पर $k$ बल नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग स्थित है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद स्प्रिंग के मुक्त ऊपरी सिरे से $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग पर गिरती है जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य है

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