$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $S$ सभी $(\alpha, \beta) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}$ का समुच्चय है ताकि $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin(x^2)(\log_e x)^\alpha \sin(1/x^2)}{x^{\alpha \beta}(\log_e(1+x))^\beta} = 0$ हो। तो निम्नलिखित में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

यदि $a > 0$ और $n \in R$ है,तो $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$