फलन f(x) = lim_{n to infty} frac{x^{2n} - 1}{ | vedclass

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Question

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ का मूल्यांकन करने पर:स्थिति $1$: यदि $|x| < 1$,तो $n 	o \infty$ के लिए $x^{2n} 	o 0$।

Vedclass · Accepted Answer

$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ का मूल्यांकन करने पर:स्थिति $1$: यदि $|x| स्थिति $2$: यदि $|x| > 1$,तो अंश और हर को $x^{2n}$ से विभाजित करने पर,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1 - 1/x^{2n}}{1 + 1/x^{2n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$।स्थिति $3$: यदि $x = 1$,तो $f(1) = 0$। यदि $x = -1$,तो $f(-1) = 0$।अतः,$|x|  1$ के लिए $f(x) = 1$।अब,$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$ की जाँच करने पर,यह $f(x)$ के समान है।

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

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$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3+1}+\frac{4}{n^3+1}+\frac{9}{n^3+1}+\ldots+\frac{n^2}{n^3+1} = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} (1 + \tan^2 \sqrt{x})^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log p = $ . . .

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (जहाँ $n \in N$) का मान है

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