વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{x^{2n} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $n 	o \infty$ માટે $x^{2n} 	o 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ ની ગણતરી કરતા:કિસ્સો $1$: જો $|x| કિસ્સો $2$: જો $|x| > 1$ હોય,તો અંશ અને છેદને $x^{2n}$ વડે ભાગતા,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1 - 1/x^{2n}}{1 + 1/x^{2n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.કિસ્સો $3$: જો $x = 1$ હોય,તો $f(1) = 0$. જો $x = -1$ હોય,તો $f(-1) = 0$.આમ,$|x|  1$ માટે $f(x) = 1$.હવે,$u(x) = 	ext{sgn}(|x| - 1)$ તપાસતા,તે $f(x)$ ને સમાન છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ એ નીચેનામાંથી કયા વિધેયને સમાન છે?

Similar Questions

વિધાન $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$
કારણ $(R)$: જેમ $x$ ની કિંમત ઘટે છે,તેમ $\frac{1}{x}$ ની કિંમત વધે છે.

$\lim \limits _{x \to 0} \frac{{{{(\sin x - \tan x)}^2} - {{(1 - \cos 2x)}^4} + {x^5}}}{{7\cdot{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^7}\, + {{({{\sin }^{ - 1}}x)}^6}+ 3{{\sin }^5}x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^2}n + {2^2}(n - 1) + {3^2}(n - 2) + \dots + {n^2} \cdot 1}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}$ ની કિંમત શોધો :

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\sum_{k=1}^{n} {k^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module