mathop {lim }limits_{alpha to pi /4} frac{{si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \pi /4}}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \pi /4}}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt{2} \sin \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight)$.લિમિટમાં કિંમત મૂકતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{\sqrt{2} \sin \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight)}{\alpha - \frac{\pi}{4}}$.પ્રમાણિત લિમિટ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \sqrt{2} 	imes 1 = \sqrt{2}$.વૈકલ્પિક રીતે,$L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{\cos \alpha + \sin \alpha}{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\tan x}-e^x}{\tan x-x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module