mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sin ax}}{{ | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$.दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin

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$a/b$

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(A) हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$.दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$ है।$ax$ और $bx$ से गुणा और भाग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} \cdot ax \cdot \frac{1}{\frac{\sin bx}{bx} \cdot bx} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} ight) \cdot \left( \frac{bx}{\sin bx} ight) \cdot \frac{ax}{bx}$$= 1 \cdot 1 \cdot \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ax}}{{\sin bx}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{\sqrt {1 - \cos \{ 2(x - 2)\} } }}{{x - 2}}} \right) = $

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

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