(0,0), (2,6), और (6,2) से गुजरने वाला एक वृत् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूँकि वृत्त मूलबिंदु $(0,0)$ से गुजरता है, इसलिए $c = 0$ है। यह $(2,6)$ से गुजरता है, इसल

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूँकि वृत्त मूलबिंदु $(0,0)$ से गुजरता है, इसलिए $c = 0$ है। यह $(2,6)$ से गुजरता है, इसलिए $4 + 36 + 4g + 12f = 0$, जो $g + 3f = -10$ में सरल होता है। यह $(6,2)$ से गुजरता है, इसलिए $36 + 4 + 12g + 4f = 0$, जो $3g + f = -10$ में सरल होता है। समीकरणों $g + 3f = -10$ और $3g + f = -10$ को हल करने पर, हमें $g = f = -2.5$ प्राप्त होता है। वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 5x - 5y = 0$ है। $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन के लिए, $y = 0$ रखने पर: $x^2 - 5x = 0$, जिससे $x(x - 5) = 0$ प्राप्त होता है। अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $(0,0)$ और $(5,0)$ हैं। चूँकि $P 
eq (0,0)$, इसलिए $P$ बिंदु $(5,0)$ है। $OP$ की लंबाई $5$ है।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2-6x-8y=0$ के व्यास की लंबाई $...$ इकाई है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और दोनों अक्षों पर $5$ लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5$ का केंद्र है

समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा दर्शाया गया वृत्त कब एक बिंदु वृत्त होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module