mathop {lim }limits_{h to 0} frac{{{{(a + h)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ એ $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ સ્વરૂપમાં છે,જે $f(x) = x^2 \sin x$ વિધેય માટે વિકલન $f'(a)$ ની વ્યાખ્યા છે

Vedclass · Accepted Answer

$2a\sin a + {a^2}\cos a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ એ $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ સ્વરૂપમાં છે,જે $f(x) = x^2 \sin x$ વિધેય માટે વિકલન $f'(a)$ ની વ્યાખ્યા છે.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(x) = x^2 \sin x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) \sin x + x^2 \frac{d}{dx}(\sin x)$$f'(x) = 2x \sin x + x^2 \cos x$$x = a$ મૂકતા:$f'(a) = 2a \sin a + a^2 \cos a$વૈકલ્પિક રીતે,$h$ ની સાપેક્ષમાં $L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{\frac{d}{dh}((a+h)^2 \sin(a+h) - a^2 \sin a)}{1}$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} (2(a+h) \sin(a+h) + (a+h)^2 \cos(a+h))$$= 2a \sin a + a^2 \cos a$

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{x}$ નું વિકલન શોધો.

વિધેય $\sec x$ નું વિકલિત શોધો:

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $\sin (x+a)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલિત શોધો,જ્યાં $a$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.

$(ax + b)^n$ વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે અને $n$ પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module